Будущий поэт и прозаик появился на свет в Саратове, но своими корнями относился к благородному сословию Рязанской губернии. Род Вердеревских был не чужд творческому началу: например, Василий Вердеревский, приходившийся Евграфу дядей, весьма активно публиковал собственные стихи и переводы иностранных авторов в ведущих изданиях Российской империи первой трети XIX в.
Сам Евграф Алексеевич также оказался наделен талантом гуманитария, подкреплявшимся хорошим домашним образованием и обучением в стенах знаменитого Царскосельского лицея. Подобно прочим дворянским отпрыскам той эпохи, Евграф Вердеревский избрал стезю гражданского чиновника, работая в различных ведомствах Санкт-Петербурга и Перми, а душевное отдохновение находил в поэзии, и его первые сочинения становятся достоянием столичных журналах, начиная уже с 1847 г.
Для регионоведов наиболее интересен период жизни Е. А. Вердеревского с 1853 по 1857 гг., когда он проживал в Тифлисе и состоял на службе при всесильном графе Михаиле Воронцове, что, впрочем, совершенно не препятствовало его дальнейшим литературным изысканиям.
Занимая должность редактора старейшей газеты «Кавказ», Евграф Алексеевич за несколько лет обнародует целый ряд статей и заметок о культуре и истории коренных народов региона. Апофеозом его творчества кавказского периода становится книга, посвящённая нахождению в плену у имама Шамиля грузинских княгинь Анны Чавчавадзе и Варвары Орбелиани, что вызвало в то время самый неподдельный интерес у читающей публики империи.
«Кавказское литературное наследие Евграфа Алексеевича намного пережило самого автора. Известно, что знаменитая повесть Л. Н. Толстого о Хаджи-Мурате родилась не без влияния трудов Вердеревского, а многие современные учёные, исследующие историю и культуру Северного Кавказа середины позапрошлого столетия, регулярно обращаются к статьям и заметкам даровитого писателя и журналиста», – подчеркнул доцент Ставропольского филиала Президентской академии Владимир Колесников.
