Профессия Анатолия Григорьевича – строитель. Несмотря на это, в свое время он отдавал достаточно много времени футболу. К слову, этот вид спорта был в нашей стране на пике популярности и до войны и, особенно, в послевоенное время.
Анатолий Бессонов взял чемпионский титул в 1949 году, когда играл за «Динамо-Ставрополь». Блестящему голкиперу на тот момент было 22 года. Этой победой и сегодня гордятся земляки.
За славное вратарское прошлое в составе ставропольского клуба Анатолий Григорьевич стал обладателем множества наград.